Í fyrndinni var selstaða á Kaldárhöfða. Bóndinn þar átti dóttur sem hét Sólveig. Hún var bæði falleg og vel gefin. Morgun einn var Sólveig í selinu og kom til hennar rauðklæddur maður, en hann var huldumaður. Þau urðu ástfangin og hittust oft í selinu. Sólveig eignaðist með honum barn í selinu, sem hann tók með sér í burtu. Tólf ár liðu og Sólveig var gift kona og bjó á bæ sem hét Villingarvatn í Grafningi, þegar maður kom í hlaðið með efnilegan pilt. Þegar Sólveg sá hann hljóp hún inn í bæinn.
Daginn eftir sá svo bóndi Sólveigar bæði aðkomumanninn og hana dauða í faðmlögum. Sonur aðkomumannsins var á lífi og sagði bónda Sólveigar að hann væri sonu
